AI模型密集攻克数学难题，顶级学者承认“被震蒙”
9月4日至5日，OpenAI与Anthropic相继宣布其最新大模型在纯数学领域取得突破性进展。OpenAI的GPT-6 Astra成功解决了5道埃尔德什（Erdős）数学难题；Anthropic的Claude则完成了“费马大定理”的机器形式化代码证明。加上此前数月内“平面单位距离问题”被推翻、“雅可比猜想”被证伪以及“黎曼猜想”相关数据刷新，人工智能正以工业化速度冲击人类智力金字塔尖的数学殿堂。
这一连串突破让数学界感受到前所未有的压力。据公开信息显示，已有资深研究者坦言对当前局势感到“震蒙”。菲尔兹奖得主陶哲轩近日在社交媒体发布了一项思想实验：若AI技术提前20年成熟，2013年凭借解析数论成果重返学界的张益唐，可能因无法在竞争中胜过AI而继续在餐馆打工。这一假设虽为虚拟推演，却精准折射出当下人类数学家对自身价值的深层焦虑。
从几何摆放到代数数论：AI解题路径超越人类直觉
今年5月，OpenAI率先打响了AI解题的“第一枪”，针对保罗·埃尔德什于1946年提出的“平面单位距离问题”给出了新答案。该问题本质是几何摆放题，探讨n个等距圆点如何连线数量最多。埃尔德什曾断言连线数接近n的一次方，但OpenAI模型跨界借用代数数论工具，得出n的1.014次方这一结果。尽管指数仅增加0.014，但在大规模点数下，结果将比人类估算高出数十倍。1998年菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯评价称，若此结果出自人类之手，足以发表在顶级数学期刊。
7月，Anthropic的Claude Fable 5进一步撼动了有87年历史的“雅可比猜想”。该猜想由德国数学家凯勒于1939年提出，认为满足局部非退化条件的多项式映射必为全局双射。张益唐博士期间曾因研究该猜想二维情形受挫而离开学术界多年。Claude Fable 5通过构造三个三变量方程，证明在三维及以上空间中，不同初始坐标可映射至相同终点，从而证伪了高维情形下的猜想。值得注意的是，由于缺乏高维折叠空间，二维情形的证明难度反而更高，目前仍未被AI或人类攻破。
数学成为AI能力“试金石”，逻辑推理成竞争焦点
进入2026年，“ChatGPT时刻”已过去三年有余，大模型厂商亟需新的标杆事件证明自身进化能力。数学因其对长链条、严密且可自我纠错的逻辑推理能力的极致要求，成为检验AI智能水平的最佳“试金石”。据业内人士分析，一旦AI能独立解决未解数学难题，即意味着其具备了接近甚至超越人类专家的抽象思维能力，这已成为各家厂商“自我证明”的核心战场。
8月，Claude实验版本在“黎曼猜想”研究中取得量化突破。该猜想断言黎曼ζ函数的所有非平凡零点均位于临界线上。直接证明全部零点位置极为困难，学界转而研究零点落在临界线上的比例下界。1989年，数学家布莱恩·康瑞将该下界推进至41.6%；而Claude仅用一天半时间，便将这一数字提升至67.2%。这一进展虽未最终证明猜想，但大幅压缩了未知区域，为后续研究提供了关键数据支撑。
人类数学家价值重估：从“解题者”转向“提问者”
当新定理与反例如流水线产品般被AI批量产出，数学研究的范式正在发生根本性转变。传统上，数学家以解决具体难题为荣；如今，AI在计算验证、反例构造和数据探索方面展现出压倒性效率。这迫使学界重新思考人类角色的定位。据多位受访学者透露，未来数学家的核心价值或将不再在于“解题”，而在于提出具有深刻洞察力的新问题、构建跨领域的理论框架，以及对AI生成结果进行意义阐释与审美判断。
然而，这一转型也伴随显著风险。一方面，AI生成的证明可能缺乏人类可理解的“洞见”，导致数学知识变成黑箱；另一方面，过度依赖AI可能导致年轻研究者基础训练不足，削弱学科长期创新能力。此外，当前AI在数学领域的突破多集中于可形式化、有明确验证标准的问题，对于需要高度直觉、隐喻思维或哲学反思的数学前沿，仍显力有不逮。如何在拥抱技术红利的同时守护数学的人文内核，已成为摆在学界与产业前的共同课题。
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